בספרות המקצועית קיימים מודלים שונים המסייעים לחזות את תוצאת המרתון תוך שימוש בתוצאות חצי מרתון (והכפלה במקדם מסוים). אך האם נכון לעשות זאת? נראה שלא. חנן יוסף מעמת את המודלים עם תוצאות בפועל של רצים שהשתתפו בשנתיים האחרונות הן בחצי מרתון בבית שאן והן במרתון טבריה, ויש לו השגות לא מעטות
מאת:חנן יוסף
הנחת היסוד כי היחס בין תוצאת חצי המרתון לתוצאת המרתון הוא קבוע, ללא תלות בהישגי הרץ, לא הוכחה כתקפה. המקדם נמצא כנמוך מדי עבור מרבית הרצים.
אחד הנושאים החשובים ביותר בהכנות למירוץ בכלל ולמרתון בפרט הוא קביעת זמן מטרה. לשם כך ניתן להיעזר בניסיון העבר, בנתונים הלקוחים מתוך אימונים ובתוצאותיהם של מירוצים קצרים יותר שבוצעו בתקופת ההכנה.
קיימות כמה שיטות לחיזוי תוצאה של ריצת מרתון על סמך נתונים שנלקחו באימונים או במירוצים קצרים יותר, שיטות המבוססות על הרכיבים הבאים:
1. צריכת חמצן מרבית (צח"מ, VO2max) – הצח"מ מהווה מדד להספק אירובי מרבי. על סמך ידיעה או הערכה של ערך זה ובהתאם לערך התיאורטי של אחוז מהצח"מ שבו ניתן לרוץ מרתון ניתן להעריך את קצב המרתון. דניאלס (2005) מעריך שקצב המרתון אצל רץ מנוסה הוא בין 75 ל-84% מקצב הצח"מ. אצל רץ פחות מנוסה הערך נמוך יותר. לדוגמה: רץ שקצב הצח"מ שלו הוא 4 דקות לק"מ, קצב המרתון החזוי יהיה 5:20 ועד 4:46 ד'/ק"מ (75 עד 84% מהקצב, בהתאמה). עבור קצב צח"מ של 5 דקות לק"מ התוצאות יהיו בהתאמה – 6:40 עד 5:57 ד'/ק"מ.
2. סף חומצת חלב (הסף האנאירובי) – הנקודה שבה מתחילה עלייה תלולה בריכוז חומצת החלב בדם. גם הפעם, על סמך מדידה או הערכה של קצב הריצה בסף חומצת החלב ניתן להעריך את קצב המרתון. דופק הריצה בזמן המרתון יהיה נמוך בכמה פעימות בהשוואה לדופק הסף, ובהתאם לכך ניתן להעריך את קצב המרתון.
3. דופק מרבי – טווח הדופק בריצת מרתון יהיה בין 80 ל-85% מהדופק המרבי. רץ שיודע מהו יוכל לבדוק באימונים מהו קצב הריצה שלו בטווחי הדופק שצוינו ובהתאם לכך להעריך את קצב המרתון (גלובר וגלובר, 1999).
4. קצב ההתעייפות – ריגל (1977) סבור כי ניתן להעריך את זמן המירוץ הארוך על-פי תוצאת המירוץ הקצר יותר על בסיס הנוסחה הבאה:
T2 = T1 X (D2/D1)^1.06
T2 – הערכת תוצאת המירוץ; T1 – תוצאת המירוץ הקצר בפועל; D2 ו– D1 מרחקי המירוצים המושווים.
לדוגמה: רץ שתוצאתו ב-10 ק"מ (מירוץ קצר – D1) היא 45 דקות (T1), על-פי נוסחת ריגל תוצאת המרתון שלו (מירוץ ארוך – D2, 42.195 ק"מ) היא (T2) 3:27 שעות. החישוב הוא כדלהלן:
3.27 ש' (מרתון) = 4.6 X 45 =X 4.21951.06 45 = 106 (42.195/10) X 45
5. 'כללי אצבע' – בקרב רצים ותיקים קיימים כמה 'כללי אצבע' (דהיינו הערכה פשוטה) מקובלים דוגמת התוצאה ב-10 ק"מ X 4.7 עד 5 או תוצאת חצי מרתון X 2 בתוספת 10 עד 20 דקות ועוד.
לדוגמה: ניתן להעריך שרץ שתוצאתו ב-10 ק"מ היא 50 דקות ירוץ מרתון ב-3:55 ש' (50X4.7 = 235 ד'). ואם תוצאתו בחצי מרתון היא 1:45 ש', הרי המרתון יוערך ב-3:30 ש' בתוספת 10 עד 20 דקות, כלומר בין 3:40 ל-3:50 ש'.
מאמר זה עורך השוואה בין התוצאות בפועל של רצים שהשתתפו בשני מירוצים: חצי מרתון (בית שאן) ובמרתון (טבריה). המאמר בודק אם מודל מק'מילן להערכת קצב המרתון תקף על סמך תוצאות אלה.
מודלים לחיזוי תוצאת המרתון
שני הרכיבים הראשונים – צח"מ וסף חומצת חלב – מהווים בסיס לכמה מחשבונים וטבלאות שלפיהם מבצעים חיזוי של קצב המרתון על סמך התוצאות של מירוצים קצרים יותר. שני המודלים המפורסמים והנפוצים הם:
א. מק'מילן (McMilan's Running Calculator) (מק'מילן, 2009)
ב. שיטת ה-VDOT של דניאלס (2005).
טבלה 1 מציגה – על סמך שני המודלים לעיל – כמה דוגמאות לחיזוי תוצאת מרתון על סמך תוצאת חצי מרתון. בצד כל תוצאה מוצג המקדם בין תוצאת חצי המרתון לתוצאת המרתון.
טבלה 1: חיזוי תוצאת מרתון על סמך תוצאת חצי מרתון על-פי מק'מילן ושיטת VDOT
|
תוצאת חצי מרתון |
הערכה עפ"י מק'מילן |
הערכה עפ"י שיטת VDOT |
||
|
|
תוצאה חזויה של המרתון |
מקדם התוצאה |
תוצאה חזויה של המרתון |
מקדם התוצאה |
|
1:30 |
3:09:49 |
2.11 |
3:07:39 |
2.085 |
|
1:40 |
3:30:54 |
2.11 |
3:28:26 |
2.085 |
|
1:50 |
3:51:59 |
2.11 |
3:49:45 |
2.088 |
|
2:00 |
4:13:05 |
2.11 |
4:10:19 |
2.086 |
מניתוח שערכתי לגבי שני המודלים של חיזוי עלו כמה נקודות התייחסות:
הנחת לינאריות. על-פי המודלים הללו, המקדם בין תוצאת חצי מרתון לתוצאת המרתון החזויה הוא קבוע, ללא תלות בתוצאת חצי המרתון. כלומר, אין קשר בין הקצב שבו רץ הספורטאי את המירוץ הקצר יותר לבין מקדם החיזוי. הנחה זו אינה סבירה, כיוון שיש להניח כי רצים איטיים יותר יהיו מיומנים ומאומנים פחות מבחינת היכולת האירובית שלהם.
נתונים של רצי עילית. הערכים שבהם משתמשים שני המודלים הללו לצורך החיזוי – אחוז מהצח"מ ואחוז מסף חומצת החלב – מבוססים בעיקר על נתונים של רצי עילית ופחות על בדיקה של כלל אוכלוסיית הרצים. לפיכך, אם למשל קצב המרתון של רץ עילית הוא 84% מהצח"מ, הרי עבור רץ ברמה נמוכה יותר הוא עשוי להיות גם 75%, ולכן מודל החיזוי יגרום לשגיאה.
יכולת אירובית גבוהה. שני המודלים אינם מתייחסים לפרופיל הפיזיולוגי של הרץ: האם יש לו יתרון במרחקים קצרים יותר או דווקא במרחקים ארוכים יותר. בהתאם לסעיף 2, המודלים מניחים שהרץ הוא בעל יכולת אירובית גבוהה.
מודלים תיאורטיים – נראה כי המודלים הם תיאורטיים ואינם מבוססים על ניתוח של תוצאות בפועל.
קצבי אימון – המודלים מספקים גם המלצה לקצבי אימון. חשוב לוודא שיש התאמה בין קצבי האימון שבהם מתאמן הרץ לבין התוצאות החזויות
השוואת תוצאות: מרתון טבריה לעומת חצי מרתון בקעת בית שאן
כדי לבדוק את תקפות המקדם שמציע מק'מילן ניתן להתייחס לספורטאים שהשתתפו בשני מירוצים המתקיימים בארץ מדי שנה – מירוץ חצי מרתון בבקעת בית שאן ומרתון טבריה, הנערך 4 שבועות לאחר מכן. ההשוואה נערכה פעמיים:
א. טבריה 2008 לעומת בית שאן 2007
ב. טבריה 2009 לעומת בית שאן 2008.
להלן הפירוט:
א. טבריה 2008 לעומת בית שאן 2007
נמצא ש-348 רצים השתתפו הן בחצי מרתון בית-שאן 2007 והן במרתון טבריה 2008. תנאי מזג האוויר בשני המירוצים היו דומים (וטובים). כאמור, המודל של מק'מילן מעריך את היחס בין תוצאת חצי מרתון למרתון ב-2.11. לדוגמה, רץ של 1:45 בחצי מרתון ירוץ את המרתון, על-פי מק'מילן, ב-3:41 ש' (1:45 X 2.11).
שלבי שיטת הבדיקה שעשיתי היו כדלהלן:
חישוב הזמן נטו לתוצאת המרתון
חישוב היחס בין תוצאת חצי המרתון למרתון – 'מקדם'
ביטול התוצאות שבהן המקדמים היו לא הגיוניים: יחס קטן מ-2 – תכנון לרוץ את המרתון יותר מהר מקצב חצי מרתון, ויחס גדול מדי באופן חריג שמשמעותו ריצה שמרנית (כלומר הרץ אינו מנצל את יכולתו במלואה).
טבלה 2 מציגה נתונים של 4 רצים שלפיהם בוצע ניתוח התוצאות.
טבלה 2: תוצאות של 4 רצים במרתון (2008) ובחצי מרתון (2007) והיחס ביניהן (מקדם)
|
הרץ |
הזמן בטבריה 1/2008 |
הזמן בבית שאן 12/2007 |
מקדם (יחס בין התוצאות) |
|
1
|
2:39:14 |
1:15:31 |
2.12 |
|
2
|
3:28:40 |
1:25:09 |
2.45 |
|
3
|
3:56:12 |
1:47:30 |
2.2 |
|
4
|
4:14:54 |
1:49:10 |
2.33 |
סיווגתי את הרצים ל-7 קטגוריות על-פי זמן סיום המרתון, ולכל קטגוריה חישבתי את המקדם הממוצע על סמך תוצאות הרצים באותה קטגוריה.
טבלה 3: תוצאות המקדם על-פי קטגוריות
|
קטגוריה מס' |
תוצאת מרתון |
מקדם (יחס בין מרתון לחצי מרתון) |
מס' התוצאות |
|
1
|
עד 3:00 שעות |
2.12 |
31 |
|
2
|
3:00 עד 3:15 |
2.14 |
29 |
|
3
|
3:15 עד 3:30 |
2.17 |
68 |
|
4
|
3:30 עד 3:45 |
2.2 |
53 |
|
5
|
3:45 עד 4:00 |
2.2 |
44 |
|
6
|
4:00 עד 4:30 |
2.22 |
33 |
|
7
|
יותר מ-4:30 |
2.29 |
19 |
איור 1: מקדם תוצאת מרתון ביחס לחצי מרתון
על-פי הטבלה והאיור ניתן לראות בבירור שככל שתוצאת המרתון היתה טובה יותר כך המקדם היה נמוך יותר, כלומר יכולת טובה יותר לרוץ את המרתון.
ב. טבריה 2009 לעומת בית שאן 2008
שנה לאחר מכן ביצעתי בדיקה נוספת של הנתונים, אך הפעם השוויתי את תוצאות מרתון טבריה 2009 לאלה של חצי מרתון בית שאן 2008 (גם הפעם 4 שבועות קודם לכן). גם באירועים אלו היו תנאי מזג האוויר דומים וטובים. מטרת הבדיקה היתה לוודא אם אכן היחס בין תוצאת חצי מרתון לתוצאת מרתון משתנה בהתאם ליכולתו של הרץ. כמו כן ביקשתי לבדוק את תכנון הריצה כדי לוודא שהפער בתוצאות אינו נובע מתכנון ריצה לקוי, שמתבטא במרבית המקרים בפתיחה מהירה מדי.
שיטת הבדיקה
על סמך נתוני המרתון חישבתי 3 מקדמי יחס (מרתון: חצי מרתון) שנועדו להציג מגמה מסוימת:
מקדם התוצאה בפועל – תוצאת המרתון לעומת תוצאת חצי המרתון
מקדם 'חצי' – תוצאת המרתון החזויה על סמך תוצאת הרץ בנקודת החצי חלקי תוצאת חצי המרתון בפועל
מקדם '30' – תוצאת המרתון החזויה על סמך תוצאת הרץ בנקודת הק"מ ה-30 חלקי תוצאת החצי.
כמו כן בוצע ניכוי של התוצאות ממקדמים גדולים מ-2.5, כיוון שהנחתי כי מדובר בתקלה שקרתה לרץ.
להלן דוגמה של רץ שנתוניו היו כדלהלן:
תוצאת חצי המרתון – 1:30 ש' – קצב של 4:16 דקות לק"מ
תוצאת המרתון – 3:30 ש' – קצב 4:59 דקות לק"מ
נקודת ספליט חצי המרחק (21.1 ק"מ) – 1:40 ש', קצב של 4:44 דקות לק"מ
נקודת ספליט בק"מ ה-30 – 2:24 ש' – קצב של 4:48 ד' לק"מ.
חישוב המקדמים
מקדם התוצאה בפועל יהיה 2.33 (3:30 חלקי 1:30)
מקדם ה'חצי' – אם הרץ היה מתמיד בקצב זה הוא היה צפוי לסיים את המרתון בזמן של 3:20 (על סמך קצב של 4:44 ד' לק"מ). מקדם החצי יהיה 2.22 (3:20 חלקי 1:30).
מקדם ה-'30' – אם הרץ היה מתמיד בקצב זה הוא היה צפוי לסיים את המרתון בזמן של 3:22:30 (על סמך קצב של 4:48 ד' לק"מ). מקדם ה-30 יהיה 2.25 (3:22:30 חלקי 1:30).
חילקתי את הרצים לקטגוריות על-פי זמן סיום המרתון. לכל קטגוריה חישבתי את מקדם התוצאה בפועל, מקדם החצי ומקדם נקודת ה-30. כמו כן חוּשב אובדן הקצב והזמן מהק"מ ה-30 לקו הסיום, וזאת כדי להמחיש כמה זמן מאבדים בעקבות ההאטה.
טבלה 4: תוצאות המקדם לפי קטגוריות
|
קטגוריה לפי תוצאת מרתון |
מס' התוצאות |
מקדם התוצאה בפועל |
מקדם חצי |
מקדם 30 |
אובדן קצב* [שניות לק"מ] |
אובדן זמן** ל-12 ק"מ (דקות) |
|
עד 3:00 שעות |
28 |
2.14 |
2.10 |
2.10 |
5 |
1:00 |
|
3:00 עד 3:15
|
37 |
2.17 |
2.12 |
2.14 |
4 |
0:48 |
|
3:15 עד 3:30
|
56 |
2.18 |
2.12 |
2.14 |
6
|
1:12
|
|
3:30 עד 3:45
|
54 |
2.21 |
2.15 |
2.16 |
9
|
1:48
|
|
3:45 עד 4:00
|
57 |
2.24 |
2.13 |
2.13 |
19
|
3:48
|
|
4:00 עד 4:15
|
42 |
2.31 |
2.17 |
2.20 |
18
|
3:36
|
|
4:15 עד 4:45
|
30 |
2.29 |
2.12 |
2.16 |
30
|
6
|
|
יותר מ-4:45 |
12 |
2.30 |
2.14 |
2.20 |
34
|
6:48
|
* אובדן קצב – אומדן למספר השניות שאיבד הרץ בין הק"מ ה-30 ועד הסיום ביחס לקצב עד הק"מ ה-30
** אובדן זמן – תוספת הזמן למרחק בין הק"מ ה-30 עד לסיום עקב ההאטה
איור 2: היחס בין תוצאת חצי מרתון למרתון
ניתוח התוצאות (בהתייחס ל-א ול-ב)
הנחת היסוד של מק'מילן כי היחס בין תוצאת חצי המרתון לתוצאת המרתון קבוע, ללא תלות בהישגי הרץ, לא הוכחה כתקפה. המקדם נמצא כנמוך מדי עבור מרבית הרצים. ההסבר לכך, לדעתי, הוא הכנה פחות טובה למרתון ככל שהרץ איטי יותר. נראה שגם היכולת האירובית אינה מספקת במעבר מחצי מרתון למרתון.
עד נקודת החצי כל הקטגוריות נותרות בתחום 'מקדם מק'מילן' – בין 2.10 ל-2.17. מרבית הרצים מסוגלים לרוץ 30 ק"מ ב'קצב מק'מילן'. ככל שתוצאת המרתון איטית יותר כך הפער בין המקדמים השונים גדל, כלומר פתיחה מהירה מדי שמתבטאת בספליט חיובי. ניתן ללמוד מכך שמרבית הרצים מעריכים את היכולת שלהם יתר על המידה ופותחים בקצב מהיר מדי.
לרץ מתחיל, ביצוע של ריצה בספליטים מאוזנים (החצי הראשון כמעט שווה לשני) היא משימה קשה ביותר. לא בטוח ששאיפה לספליט שלילי היא מציאותית עבור רצים של יותר מ-3:30 שעות.
ניתן להניח כי תוצאות סיום חלשות מעידות על רץ פחות מנוסה, ולכן הטעויות בתכנון הריצה גדולות יותר. קיימת האטה כבר מנקודת החצי ביחס לקצב ההתחלתי, על-פי הפער שבין הקו הוורוד לצהוב באיור. האטה של כ-1% (רץ בקצב 5 דקות לק"מ מאבד 3 שניות לק"מ), רצי ה-4:45 מאבדים זמן רב יותר, אבל עדיין בגבולות הסביר. תופעת ה'קיר' מתרחשת מהק"מ ה-30 ואילך. רצים של עד 3:45 איבדו כ-3% החל בק"מ ה-30.
* עד 3:30 מאבדים כ-5 שניות לק"מ.
* מ-3:45 עד 4:15 מאבדים כ-20 שניות לק"מ.
* רצי 4:15 ומעלה מאבדים כ-30 שניות לק"מ.
המלצות
על-פי ניתוח התוצאות (בכל האירועים שהודגמו כאן) נראה כי עדיף להשתמש ב'מקדם הקטגוריה' של התוצאה שאליה מכוונים ולא במקדם של מק'מילן.
המלצתי היא לבחור מקדם שנמצא בטווח שבין מקדם ה-21 / 30 ק"מ לבין המקדם בפועל. לדוגמה – רץ שמקדם ה-30 שלו היה 2.14 וסיים בתוצאה המתאימה למקדם 2.2, נכון עבורו לבחור מקדם של 2.17 עבור תחילת המרתון. ככל שהרץ מיומן פחות כך עליו לבחור בתוצאת יעד 'שמרנית' יותר.
ראוי לאמץ את ההמלצה של פיצינגר וחב' (2001), הטוענים כי המרתון מחולק לשניים: עד הק"מ ה-32 וה-10.2 ק"מ לאחר מכן. עד הק"מ ה-32 על הרץ לשמור על הקצב המרתון המיועד. בנקודת ה-32 הוא יכול לבצע הערכה של מצבו: אם הוא מרגיש היטב הוא יכול להגביר את הקצב באופן מתון, אחרת עליו לנסות לשמור על הקצב.
על-פי הנתונים, מרבית הרצים ייתקלו ב'קיר' בשלב זה או אחר, ויש להיערך לכך באימונים ובתכנון קצב המרתון. כדי לרוץ מרתון בצורה טובה יש כמובן לצבור ניסיון. הדבר יבוא לידי ביטוי בכמה מישורים:
· הכרת הנדרש בריצה: התנסות במרתונים מאפשרת לרץ להכיר בצורה טובה יותר מה נדרש ממנו בריצה. ניסיון כזה, בשילוב הכנה טובה יותר לקראת המרתון הבא, מאפשרים לרצים רבים לשפר משמעותית את הישגיהם בין המרתון הראשון לשני.
· פיתוח היכולת האירובית: היכולת האירובית מתפתחת לאורך שנים, וככל שהיא גבוהה יותר כך מצטמצם הפער בין קצב של ריצה קצרה יותר לקצב המרתון.
· עמידה במאמצים: היכולת של הרץ לעמוד באימונים ארוכים וקשים יותר מתפתחת גם היא לאורך השנים.
סיכום
רץ המעוניין להעריך את קצב המרתון הריאלי עבורו ישאל את עצמו כמה שאלות:
א. באיזו מידה הוא הכין את עצמו לקראת המרתון. כמה ק"מ רץ מדי שבוע, כמה ריצות ארוכות ביצע, לאיזה מרחקים, באיזה קצב הוא רץ את הריצות הארוכות וכיו"ב.
ב. מהו אופי הריצה שלו: האם נוטה לפתוח את המירוצים בקצב מהיר מדי ולדעוך או להיפך – פתיחה איטית והגברה מאוחר יותר?
ג. האם הוא טוב יותר במרחקים קצרים או ארוכים?
מעבר לכך, ככל שהרץ צובר ניסיון רב יותר במירוצים והקילומטראז' השבועי שלו גבוה יותר, כך יש סיכוי רב יותר שתחזיות המודל יהיו מציאותיות יותר עבורו. למי שאינו מנוסה ושלא התאמן כראוי יש לבחור בקצב שמרני יותר.
—————————————————————————————–
חנן יוסף – רץ וטריאתלט בקבוצת 'סונטו עולם המים'
פורסם בעולם הריצה גליון 142
